Autori: Gheorghe PROCOPIUC
Titlu: Probleme de analiza matematica
Iaşi 1994

Cuprins

1   Elemente de teoria spatiilor metrice 5
1.1   Spatii metrice                   5
1.2   Multimea numerelor reale                   9

2   Siruri si serii 17
2.1   Siruri de numere reale                   17
2.2   Principiul contractiei                  29
2.3   Siruri ın Rp                     31
2.4   Serii de numere reale                  32
2.5   Serii cu termeni pozitivi                 37
2.6   Serii cu termeni oarecare                43

3   Limite de functii 47
3.1   Limita unei functii reale de o variabila reala           47
3.2   Limita unei functii de o variabila vectoriala            50

4   Functii continue 55
4.1   Continuitatea functiilor reale de o variabila reala             55
4.2   Continuitatea uniforma a functiilor de o variabila            57
4.3   Continuitatea functiilor de o variabila vectoriala              59

5   Derivate si diferentiale 63
5.1   Derivata si diferentiala functiilor de o variabila                63
5.2   Proprietati ale functiilor derivabile                67
5.3   Derivatele si diferentiala functiilor de n variabile              73

6   Functii definite implicit 85
6.1   Functii definite implicit de o ecuatie                 85
6.2   Functii definite implicit de un sistem de ecuatii               88
6.3   Transformari punctuale                  90
6.4   Dependenta si independenta functionala              93
6.5   Schimbari de variabile                   95

7   Extreme pentru functii de mai multe variabile 99
7.1   Puncte de extrem pentru functii de mai multe variabile          99
7.2   Extreme pentru functii definite implicit             101
7.3   Extreme conditionate                  103

8   Siruri si serii de functii 107
8.1   Siruri de functii reale                107
8.2   Serii de functii                 111
8.3     Serii de puteri                 115
8.4   Serii Taylor                  116

9   Integrala Riemann si extinderi 119
9.1   Primitive. Integrala nedefinita            119
9.2   Integrala definita              124
9.3   Integrale improprii                   131
9.4   Integrale cu parametri                 135

10 Integrale curbilinii 139
10.1  Lungimea unui arc de curba            139
10.2  Integrale curbilinii de primul tip                140
10.3  Integrale curbilinii de tipul al doilea               143
10.4  Independenta de drum a integralelor curbilinii       145
10.5  Calculul ariei cu ajutorul integralei curbilinii         147

11 Integrale multiple 149
11.1  Integrala dubla                149
11.2  Aria suprafetelor              157
11.3  Integrala de suprafata de primul tip               159
11.4  Integrala de suprafata de tipul al doilea             161
11.5  Integrala tripla                163

12 Ecuatii diferentiale ordinare 171
12.1  Ecuatii diferentiale de ordinul ıntai              171
12.2  Alte ecuatii integrabile prin metode elementare             178
12.3  Ecuatii diferentiale de ordin superior              181
12.4  Ecuatii carora li se poate micsora ordinul           182

13 Ecuatii si sisteme diferentiale liniare 183
13.1  Sisteme diferentiale liniare de ordinul ıntai         183
13.2  Sisteme diferentiale liniare cu coeficienti constanti            185
13.3  Ecuatii diferentiale liniare de ordinul n           190
13.4  Ecuatii de ordinul n cu coeficienti constanti          192
13.5  Ecuatia lui Euler              195

Categoria: Matematica

Cuvinte cheie:

Adaugat in: Apr 19, 2011

Vizualizari: 2975