Mecanica clasica

Cuprins

1   Cinematica punctului material
1.1   Obiectul cinematicii. Modelul de punct material
1.2   Traiectoria si ecuatiile cinematice
1.3   Vectorul deplasare, viteza si acceleratia
1.3.1    Viteza medie si viteza instantanee
1.3.2    Acceleratia medie si acceleratia instantanee
1.4   Coordonate carteziene
1.5   Coordonate polare plane
1.5.1    Viteza unghiulară
1.6   Coordonate naturale
1.7   Coordonate cilindrice
1.8   Coordonate sferice
1.9   Probleme

2   Dinamica punctului material
2.1   Principiile dinamicii newtoniene
2.1.1    Notiuni introductive
2.1.2    Enuntul principiilor dinamicii
2.2   Integrarea ecuatiei diferentiale a miscării
2.2.1    Impulsul. Conservarea impulsului
2.2.2    Momentul unghiular. Conservarea momentului unghiular
2.2.3    Lucrul mecanic si puterea
2.2.4    Energia cinetică.
2.2.5    Energia potentială. Forte conservative
2.2.6    Legea conservării energiei mecanice. Forte conservative
2.3   Miscarea punctului material sub actiunea a diferite tipuri de forte
2.3.1    Fortă constantă, F = F0
2.3.2    Fortă dependentă de timp F = F (t)
2.3.3    Fortă dependentă de viteză F = F (v)
2.3.4    Fortă dependentă de pozitie
2.3.5    Forte cu expresii complicate. Integrare numerică
2.4   Probleme

3   Forte de tip central
3.1   Conservarea momentului unghiular
3.2   Ecuatia lui Binet
3.3   Forte de tipul 1/r2
3.4   Legile lui Kepler si atractia universală
3.5   Problema celor două corpuri.
3.6   Problema celor trei corpuri
3.7   Probleme

4   Dinamica sistemelor discrete de particule
4.1   Mărimi caracteristice sistemelor de particule
4.2   Centrul de masă. Legi de conservare
4.3   Legea conservării impulsului
4.4   Legea conservării energiei
4.5   Legea conservării momentului unghiular
4.6   Ciocniri. Definitii si clasificări
4.6.1    Impulsul fortei si variatia impulsului în decursul ciocnirii
4.6.2    Ciocniri uni-dimensionale
4.6.3    Ciocniri oblice (bi-dimensionale)
4.7   Analiza proceselor de ciocnire în sistemul centrului de masă
4.7.1    Un exemplu  de ciocnire  elastică intermediată  de câmp:   împrăstierea Rutherford
4.8   Probleme

5   Modelul de mediu continuu
5.1   Masa unui sistem continuu
5.2   Impulsul unui sistem continuu
5.3   Câmpul gravitational si potentialul gravitational creat de o distributie continuă de masă
5.3.1    Câmpul si potentialul gravitational pe axa unui inel
5.3.2    Calculul câmpului si al potentialului gravitational create de o distributie sferică de masă
5.4   Legea (teorema) lui Gauss
5.5   Momentul cinetic al unei distributii sferice de masă
5.6   Probleme

6   Solidul rigid
6.1   Modelul de solid rigid
6.2   Miscarea de translatie a solidului rigid
6.3   Rotatia rigidului în jurul unei axe fixe
6.4   Câteva exemple de calcul al momentelor de inertie
6.4.1    Teorema axelor paralele
6.4.2    Teorema axelor perpendiculare
6.5   Rotatorul liniar
6.6   Rotatia rigidului în jurul unui punct fix
6.7   Elipsoidul de inertie
6.8   Ecuatiile lui Euler
6.9   Stabilitatea rotatiei solidului rigid
6.10  Giroscopul. Miscarea giroscopului în câmp gravitational
6.11  Probleme

7   Solidul deformabil
155
7.1   Introducere
7.2   Deformatia de alungire/compresiune
7.3   Deformatia de forfecare
7.4   Deformatia de torsiune (răsucire)
7.5   Deformatia de încovoiere (flexiune)
7.6   Probleme

8   Fluide
8.1   Statica fluidelor. Ecuatia fundamentală a hidrostaticii
8.1.1    Presiunea hidrostatică
8.1.2    Formula barometrică
8.1.3    Legea lui Arhimede.
8.2   Dinamica fluidelor
8.2.1    Derivata substantială a unei mărimi fizice
8.2.2    Ecuatia de curgere a unui fluid
8.2.3    Ecuatia de continuitate
8.2.4    Ecuatia (legea) lui Bernoulli
8.2.5    Aplicatiile legii lui Bernoulli
8.3   Fluide vâscoase
8.3.1    Introducere
8.3.2    Curgerea fluidelor vâscoase prin conducte cilindrice. Ecuatia lui Poisseuille-Hagen
8.3.3    Forte de frecare vâscoasă la interfata solid-lichid. Legea lui Stokes
8.3.4    Efectul Magnus
8.3.5    Formarea vârtejurilor. Curgerea turbulentă
8.4   Probleme

9    Elemente de mecanică analitică
9.1   Mărimi caracteristice
9.1.1    Legături
9.1.2    Coordonate generalizate si viteze generalizate
9.1.3    Forte generalizate
9.1.4    Spatiul configuratiilor
9.2   Formalismul lui Lagrange
9.2.1    Principiul lucrului mecanic virtual
9.2.2    Ecuatiile lui Lagrange
9.2.3    Cazul legăturilor neolonome. Metoda multiplicatorilor Lagrange
9.3   Formalismul lui Hamilton
9.3.1    Principiul lui Hamilton
9.3.2    Ecuatiile canonice
9.3.3    Semnificatia functiei Hamilton
9.3.4    Spatiul fazelor
9.3.5    Teorema lui Liouville
9.3.6    Parantezele lui Poisson
9.4   Teoria Hamilton-Jacobi
9.4.1    Transformările canonice
9.4.2    Ecuatia Hamilton-Jacobi
9.5   Teoreme de conservare în mecanica analitică
9.5.1    Conservarea energiei
9.5.2    Conservarea impulsului total
9.5.3    Conservarea momentului cinetic
9.6   Probleme

10 Notiuni de relativitate restrânsă
10.1  Relativitatea în mecanica clasică
10.1.1  Transformările lui Galilei
10.2  Principiile relativitătii restrânse
10.3  Transformările Lorentz
10.4  Consecinte ale transformărilor Lorentz
10.4.1  Dilatarea duratelor
10.4.2  Contractia lungimilor
10.4.3  Dependenta masei de viteză
10.4.4  Transformarea vitezelor în teoria relativitătii
10.4.5  Transformarea masei în teoria relativitătii
10.5  Forta în teoria relativitătii
10.6  Energia în mecanica relativistă
10.6.1  Relatia lui Einstein
10.6.2  Legătura dintre energie si impuls
10.7  Universul Minkowski
10.7.1  Cuadrivectori de pozitie
10.7.2  Cuadrivectorul interval
10.7.3  Cuadrivectorul viteză
10.7.4  Cuadrivectorul acceleratie
10.7.5  Cuadrivectorul impuls-energie
10.7.6  Cuadrivectorul fortă - putere
10.8  Probleme

11 Notiuni de dinamică neliniară si haos clasic
11.1  Neliniaritate si sensibilitate la conditiile initiale
11.2  Sisteme dinamice
11.2.1  Sisteme disipative si atractori
11.3  Echilibru si stabilitate
11.3.1  Analiza liniară de stabilitate a sistemelor bidimensionale
11.4  Cicluri limită
11.5  Reprezentări (sectiuni) Poincaré
11.6  Bifurcatii
11.7  Exponenti Lyapunov
11.8  Fractali. Auto-asemănare. Dimensiune fractală si dimensiune topologică
11.9  Sistem cu dinamică haotică
11.9.1  Oscilatorul van der Pol în regim fortat
11.9.2  Haos în cazul curgerii turbulente
11.10 Haos în sisteme hamiltoniene
11.10.1 Sisteme integrabile
11.10.2 Sisteme nonintegrabile
11.10.3 Exemplu: Hamiltonianul Henon-Heiles
11.11Probleme

A  Vectori
A.1   Reprezentarea unui vector
A.1.1   Reprezentarea geometrică
A.1.2   Reprezentarea analitică
A.1.3   Reprezentarea matriceală
A.2   Operatii algebrice cu vectori
A.2.1   Adunarea si scăderea vectorilor
A.2.2   Înmultirea vectorilor
A.3   Elemente de analiză vectorială
A.3.1   Derivarea vectorilor
A.3.2   Integrarea vectorilor
A.3.3   Operatori vectoriali diferentiali
A.4   Probleme
B  Notiuni introductive despre ecuatii diferentiale ordinare
B.1   Ecuatii diferentiale de ordinul I cu variabile separabile
B.2   Ecuatii diferentiale liniare de ordinul I
B.3   Ecuatia de tip Bernoulli
B.4   Ecuatii diferentiale liniare de ordinul II
B.5   Ecuatii diferentiale liniare de ordinul II cu coeficienti constanti
C  Constante fizice si unităti de măsură
Bibliografie

Download link: http://newton.phys.uaic.ro/notemain.html

Download link: Dumitru Luca, Cristina Stan - Mecanica clasica

Categoria: Fizica

Cuvinte cheie:

Adaugat in: Dec 23, 2010

Vizualizari: 4357